学会の発表終了

　水戸での日本教育情報学会が終わった。大変おもしろかった。と、同時にまたミスが・・・。表彰式に遅れてしまった！せっかく場を設定していただいたのに、食事に気をとられ遅刻。夜の宴席でもズーッと言われてしまった。立派な額とお褒めの言葉が心に痛い。ご迷惑をかけた皆さん、お待たせした皆さん、申し訳ありませんでした。
　夜の宴席の場に霧島酒造の御曹司が一緒になった。とてもいい人で楽しい時間がもてた。ただ、ホテルに無事についたかどうか心配。次の日、会場に来られていたので一応無事だったと思う。また次の学会に行くと言っておられた。頑張って霧島酒造を盛り上げてください。
　肝心の発表は、「携帯端末はPCを超えるか」というチョット刺激的な切り込みで、学習用携帯サイト、「脳の鍛錬」の内容を紹介した。学習用携帯サイトはまだ多くはないが、自ら学ぶパターンや学習の導入に必ず利用できる。電車やチョットした移動時間にも利用できる。
　また、携帯サイト作りは、ひな形を作ることができる。もっとみんなで簡単に開発していきたい。少し本格的にソフトの増産に入ろうかと思っている。
　来年の学会は東京、大妻女子大のようだ。泊まりではないので、旅行の楽しさはないが、地元なのでじっくり皆さんと交流できるのがいいところだ。今から楽しみだ。今度は遅れないようにしなくては・・・。
　

学会で水戸に来た

　日本教育情報学会の発表のため、水戸に来た。千波湖という湖の近くで良いホテルだ。ネットの接続も簡単で、無料で利用できる。最近はホテルも進んでいるな。ところで、水戸は徳川御三家の一つで、誇り高き土地柄だ。偕楽園も有名だ。しかし、観光で来たわけではないので、それらはお預け。今回は、日本の各地で頑張る皆さんの発表を聞いていこう。私は携帯サイト作成についての発表。さて、どうなるか。

インド式計算術の考え方と計算の例

　インドの九九はかなり知られるようになったが、同時に暗算が得意なインドの人たちはどうやって計算しているのか注目されている。足し算、引き算は補数で行う程度で、そう参考にはならない。また、日本の子どもたちでも暗算でできる。でも、かけ算、わり算は九九を越えた二桁の暗算をどうやって行っているのだろう。調べてみた。

　かけ算では基本的に長方形の面積で考える形だ。縦と横の長さを、丁度いいところに切り取って、その余りや足りないところを調整するというやり方だ。

　また、１の位が両方とも５の場合は、次のようにやるそうだ。
①７５×７５の場合は
１，７×８＝５６
２，５×５＝２５
３，５６００＋２５＝５６２５

　次に十の位が同じで、１の位を足すと10になる場合のやり方は以下の形だそうだ。
②７１×７９の場合
１，７×８＝５６
２，１×９＝９
３，５６００＋９＝５６０９

　どちらかの数字をキリの良い数字に直せる場合
③２３×１９の場合
１，１９を２０と考える
２，２３×２０を計算し４６０を出す
３，４６０－２３＝４３７

　10の台の数のかけ算の時
④１６×１８の場合
１，１６＋８＝２４
２，２４×１０＝２４０
３，６×８＝４８
４，２４０＋４８＝２８８

　十の位が同じ場合
⑤４３×４６
１，４３＋６＝４９
２，４９×４０＝１９６０
３，３×６＝１８
４，１９６０＋１８＝１９７８

　この他にもいろいろなやり方があるようだが、基本的には計算しやすい形に直して行うよう工夫している。しかし、ここに出ている形は今まで日本でも提唱されていたと思う。面白い計算の仕方ということで考えた方が良いのかもしれない。

パスカルの三角形は面白い

　数学を少しやった人は知っていると思うが、「場合の数」の勉強や小学校受験でこのパスカルの三角形（資料１）はよく出てくる。ただ、今回、幻冬舎文庫の吉田武著の「初めまして数学」という文庫本を読んで、改めてその凄さを知った。簡単な足し算を積み重ねているだけなのに、この三角形に含まれている多くの約束はとても美しい。
　今回は、この三角形を偶数奇数で塗り分けていく作業をやってみた。わずか２２段なので、全貌が見えているわけではないのだが、それでも出来上がった模様はきれいな物だ。さらに３で割った場合にできる余り０，余り１、余り２の３つの場合にそれぞれの場所を３色で塗り分ける作業もやってみた。フラクタル図形ということになる。
　これはまるでクリスマスツリーの様な模様になり、この季節に適した形になった。数列の面白さは、そこに隠れている約束を見抜く楽しさ、そしてその規則性にある美しさにあるように思う。ここからつながるフラクタル関数の事も少し調べてみたいと思う。

アメリカから伝わった植物

　アメリカから伝わった植物にはどんな物があるのだろう。
　コロンブスがアメリカに進出してから西洋社会は様々な物を自分の世界に持ち帰った。そのうちの代表的な植物を調べてみた。
　日本人にとっても今や欠くことのできない植物として、サツマイモ、ジャガイモがある。世界中の人たちのデンプンの補給に欠かせないものだ。やせた土地にも強いこれらの植物は、どれだけ多くの人たちの命を救ったことか。
　またトウガラシもメキシコ原産の香辛料だ。韓国の人たちは感謝しなくては。
　トウモロコシ、カボチャ、トマト、ピーマン、インゲン豆、落花生もアメリカ原産だ。特にトウモロコシは飼料としても欠かせない。トマトはイタリアの人たちにとっては料理の材料として欠かせない。私もトマトが大好きで、毎日食べている。子どものころ、まだトマトが日本に普及していない時代、畑になっていた不思議な赤い実を試しに食べてみた。青臭さがすごくて、なんてまずい食べ物だろうと思った。そのころの自然なあのニオイはもう今のトマトにはない。
　イチゴ、パイナップル、カカオやアボガドもアメリカ原産だ。イチゴやパイナップルはスイーツに欠かせない。カカオはチョコレートの原料だ。これらがないケーキは味気ない物だろう。私にとってはチョコレートはおやつとして大好きなものの一つだ。
　また、タバコもコロンブスが持ちかえったものだ。コカインも南アメリカ原産だ。これらは、多くの人の命を奪った。現代は、まだそれらの害毒から逃れられていない。私はどちらも大嫌い！煙を嗅ぐだけで気分が悪くなる。
　花では、ヒマワリ、コスモス、ヒャクニチソウ、マリーゴールド、カンナ、オシロイバナ、ベコニア、マツバボタンがコロンブスに関わりのある植物だそうだ。
　そして天然ゴムもアステカやマヤ文明で使われていたものが、持ち帰られたものだ。これを実際に使えるようにしたのはヨーロッパの人々の苦労によるものだ。もともとの原産地の一つ、ハイチではこれをボールとして固め、遊びに使っていたようだ。球技の発達にも貢献した。
　こうやって並べてみると現代の社会に欠かせない物ばかりだ。西洋のアメリカ大陸の侵略は決して誉められた事ではないが、これらの植物はヨーロッパに伝わることで、現在の世界を豊かにしてくれた。アメリカ大陸の植物に感謝しなくては。

日本最古の化石

　日本最古の化石はどこから出るのだろうか。飛騨の温泉に行ったとき、偶然その存在を知った。それは飛騨の外縁帯から出る約４億５千万年前の貝形虫や放散虫化石です。福地温泉のところにある昔話の里、福地化石館の中に詳しい説明や化石が展示されている。きれいに磨き上げられわかりやすく説明が書かれている。
http://www.kakurean.com/kaseki.htm
入口から少し入った居間には地元のおばさんたちが囲炉裏端で作業を静かにしている。すぐ近くの山には、今でも本物の化石が出る。私も行ってみた。本の少し山を登るだけですぐに化石がある場所がわかった。誰かが石を割っている。ここは採集禁止になっているが、誰も見守る人がいないので、持って行く人がいるようだ。でも、持って行っても何だかわからない化石なので、何の価値もないだろうに。
　ここには古生代前半や先カンブリア時代の岩石があり、１９８０年にはオルドビス紀中～後紀（今から約４億５千万年前）の貝形虫や放散虫化石が発見されたそうだ。それまでは４億２５００万年ほど前のものが最古と言われている。これらの地層は赤道付近で生まれた物が移動してきて現在の日本列島にくっついたものだそうだ。
　奥飛騨温泉郷と共に、ここの温泉も素晴らしいので、化石と一緒に楽しむといいと思いますよ。